Variabel pada Statistika

1. Pendahuluan
    • Statistika banyak menggunakan variabel, pada umumnya, berbentuk
      variabel acak
    • Mereka terletak pada berbagai bidang ilmu, meliputi
      1.Psikologi
      2.Pendidikan
      3.Ekonomi
      4.Ilmu sosial
      5.Sistem informasi
      6.Bahasa
      7.Fisika

2. Skala Variabel
    • Skala adalah suatu ciri pada besaran atau variabel yang memungkinkannya
       untuk dinyatakan dalam bentuk bilangan
    • Skala digunakan pada pengukuran
    • Beberapa macam skala
       1. meter untuk jarak
       2. detik untuk waktu
       3. desibel untuk kuat suara
       4. ampere untuk arus listrik
       5. 0 dan 1 untuk menyatakan salah dan betul
       6. 1 sampai 10 pada nilai ujian di SMA
       7. 1 sampai 5 pada penilaian dari buruk ke baik

    • Stevens mengemukakan empat macam skala ukur
       1. Skala nominal
           Ciri skala : hanya membedakan
           Contoh
           Nomor rumah 13
           Nomor mahasiswa 82347
           Nomor telepon 2345678
           Pengkodean
           Pria = 1 Wanita =2
           Jakarta Pusat = 1
           Jakarta Barat = 2
           Jakarta Selatan = 3
           Jakarta Timur = 4

      2. Skala Ordinal
          Ciri : membedakan
          menunjukkan peringkat
          Contoh
          Juara pertama = 1
          Juara kedua = 2
          Juara ketiga = 3
          Lulus SD = 1
          Lulus SMP = 2
          Lulus SMA = 3
   
      3. Skala Interval
          Ciri : membedakan
          menunjukkan peringkat berjarak sama
          Contoh
          temperatur 25
          0
          26
          0
          27
          0
          potensial – 2 volt
          – 1 volt
          0 volt
          1 volt

      4. Skala Rasio
           Ciri : membedakan
                     menunjukkan peringkat
                     berjarak sama
                     memiliki titik 0 tulen
           Contoh
           Banyaknya orang 0 orang
           1 orang
           2 orang
           3 orang
           Rasio 6 : 2 = 3
           0 1 2 3 4 5 6 7 8------------------------------------------------------

Statistika Terapan

Di sini hanya dibicarakan statistika terapan . Penerapan dilakukan di banyak bidang, baik pada ilmu alam maupun pada ilmu sosial . Di bidang ilmu alam dikenal fisika statistik, di bidang ilmu teknik dikenal dengan nama stokastik, dan bidang ilmu pertanian banyak menggunakan statistika
Di bidang ilmu sosial, statistika digunakan di berbagai bidang ilmu seperti :
• Psikologi
• Pendidikan
• Ekonomi
• Sosiologi
• Manajemen
• Linguistik
• Kesehatan masyarakat

Fungsi Statistika Terapan
Statistika terapan dapat dibagi ke dalam beberapa kategori
• Statistika deskriptif
• Statistika inferensial

Statistika deskriptif mereduksi data ke dalam beberapa besaran untuk
disajikan secara bermakna Statistika inferensial membuat kesimpulan dari data yang diperoleh meliputi :
• Pengujian hipotesis
• Estimasi
• Pengambilan keputusan

Kategori Statistika Terapan
Dari segi persyaratan parameter, dikenal statistika terapan berbentuk
• Statistika parametrik
• Statistika nonparametrik
Dari segi variabel, dikenal statistika terapan berbentuk
• Univariat dan bivariat
• Multivariat
Dari segi pengetahuan awal, dikenal statistika terapan berbentuk
• Tanpa melibatkan pengetahuan awal
• Statistika Bayes yang melibatkan pengetahuan awal

Penggunaan Statistika Terapan
Statistika terapan banyak digunakan untuk
• Memberikan gambaran secara kuantitatif tentang keadaan data
• Melakukan estimasi dan prediksi untuk pengambilan keputusan
• Menguji hipotesis deduktif dan induktif serta mengambil keputusan di dalam
penelitian ilmiah
• Menemukan karakteristik pendapat orang banyak di dalam poling pendapat
Data untuk statistika terapan dapat diperoleh melalui
• Ujian
• Survei
• Eksperimen

Konsep Dasar Pengujian Hipotesis

1 Jelaskan Pengertian hipotesis menurut para ahli

      Jawab :

        Trealese (1960) memberikan definisi hipotesis sebagai suatu keterangan semnatara     

          dari suatu fakta yang dapat diamati.

       Good dan scates (1954) menyatakan bahwa hipotesis adalah sebuah taksiran atau

          referensi yang dirumuskan serta diterima untuk sementara yang dapat menerangkan

          fakta-fakta yang diamati ataupun kondisi-kondisi yang diamati dan digunakan sebagai

          petunjuk untuk langkah-langkah selanjutnya.

       Kerlinger (1973) menyatakan hipotesis adalah pernyataan yang bersifat terkaan dari

          hubungan antara dua atau lebih variabel .

2 Jelaskan cara untuk mengetahui kedudukan hipotesis

      Jawab:

1Perlu di uji apakah ada data yang menunjuk hubungan variabel penyebab dan variabel akibat.

2Adakah data yang menunjukkan bahwa akibat yang ada, memang ditimbulkan oleh penyebab itu.

3Adanya data yang menunjukkan bahwa tidak ada penyebab lain yang bisa menimbulkan akibat tersebut

4Apabila ketiga hal tersebut dapat dibuktikan, maka hipotesis yang dirumuskan mempunyai keduduka

yang kuat dalam penelitian.

3. Apa Sajakah kegunaan dari hipotesis ?

      Jawab :

Ada beberapa Kegunaan yang terdapat dari hipotesis antara lain:

qHipotesis memberikan penjelasan sementara tentang gejala-gejala.

qHipotesis sebagai pengetahuan dalam suatu bidang.

qHipotesis memberikan suatu pernyataan hubungan yang langsung dapat diuji dalam penelitian.

qHipotesis memberikan arah kepada penelitian.

qHipotesis memberikan kerangka untuk melaporkan kesimpulan penyelidikan.

4. Jelasakan jenis-jenis hipotesis berdasarkan jenis parameternya

      Jawab :

     a.  Pengujian hipotesis tentang rata-rata

Pengujian hipotesis tentang rata-rata adalah pengujian hipotesis mengenai rata-rata populasi yang di dasarkan atas informasi sampelnya.

Contohnya:

1. Pengujian hipotesis satu rata-rata

2.Pengujian hipotesis beda dua rata-rata

3.Pengujian hipotesis beda tiga rata-rata

b. Pengujian hipotesis tentang proporsi

Pengujian hipotesis tentang proporsi adalah pengujian hipotesis mengenai proporsi populasi yang di dasarkan atas informasi sampelnya.

Contohnya:

1. Pengujian hipotesis satu proporsi

2.Pengujian hipotesis beda dua proporsi

3.Pengujian hipotesis beda tiga proporsi

c. Pengujian hipotesis tentang varians

Pengujian hipotesis tentang varians adalah pengujian hipotesis mengenai rata-rata populasi yang di dasarkan atas informasi sampelnya.

Contohnya:

1.   Pengujian hipotesis tentang satu varians

2.   Pengujian hipotesis tentang kesamaan dua varians

Jenis-jenis Koefisien Korelasi

Jenis-jenis koefisien korelasi yang sering digunakan adalah koefisien korelasi Pearson, koefisien korelasi Rank Spearman, koefisien korelasi Konteingensi, dan koefisien penentu (KP).

1.      Koefisien Korelasi Perason

Koefisien korelasi ini digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara dua variabel yang datanya berbentuk data interval atau rasio. Disimbolkan dengan r dan dirumuskan:

Nilai dari koefisien korelasi (r) terletak antara -1 dan +1 .

1.      Jika r = +1, terjadi korelasi positif sempurna antara variabel X dan Y.

2.      Jika r = -1, terjadi korelasi negatif sempurna antara variabel X dan Y.

3.      Jika r = 0, tidak terdapat korelasi antara variabel X dan Y.

4.      Jika 0 <r< +1, terjadi korelasi positif antara variabel X dan Y.

5.      Jika -1 <r< 0, terjadi korelasi negatif antara variabel X dan Y.

2.      Koefisien Korelasi Rank Spearman

Koefisien korelasi ini digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara dua variabel yang datanya berbentuk data ordinal (data bertingkat). Disimbolkan dengan r_s dan dirumuskan:

Keterangan:

d = selisih ranking X dan Y

n = banyaknya pasangan data

3.      Koefisien Korelasi Kontingensi

Koefisien korelasi ini digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara dua variabel yang datanya berbentuk data nominal (data kualitatif). Disimbolkan dengan C dan dirumuskan:

Keterangan:

 = kai kuadrat

 = jumlah semua frekuensi

4.      Koefisien Penentu (KP) atau Koefisien Determinasi(R)

Apabila koefisien korelasi dikuadratkan, akan menjadi koefisien penentu (KP) atau koefisien determinai, yang artinya penyebab perubahan pada variabel Y yang datang dari variabel X, sebesar kuadrat koefisien korelasinya. Koefisien penentu ini menjelaskan besarnya pengaruh nilai suatu variabel (variabel X) terhadap naik/turunnya (variasi) nilai variabel lainnya (variabel Y). Dirumuskan:

Keterangan:

KK = koefisien korelasi

REGRESI LINIER SEDERHANA

1.          

1.         Hubungan Antarvariabel

Hubungan antarvariabel dapat berupa hubungan linier ataupun hubungan tidak linier. Misalnya, berat badan laki-laki  dewasa sampai pada taraf tertentu bergantung pada tinggi badan, keliling lingkaran bergantung pada diameternya, dan tekanan gas bergantung pada suhu dan volumenya. Hubungan-hubungan itu bila dinyatakan dalam bentuk matematis akan memberikan persamaan-persamaaan tertentu.

Untuk dua variable, hubungan liniernya dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan linier, yaitu:

        

Keterangan :

Y, X = variabel

a, b  = bilangan konstan (konstanta)

Hubungan antara dua variabel pada persamaan linier jika digambarkan secara grafis (scatter diagram), semua nilai Y dan X akan berada pada suatu garis lurus. Dalam ilmu ekonomi, garis itu disebut garis regresi.

Karena antara Y dan X memiliki hubungan, maka nilai  X dapat digunakan untuk menduga atau meramal nilai Y. Dalam hal ini, X disebut variabel bebas, yaitu variabel yang nilai-nilainya bergantung pada variabel lain.

    Hubungan antarvariabel yang akan dipelajari disini hanyalah hubungan linier sederhana, yaitu hubungan yang hanya melibatkan dua variabel (X dan Y) dan berpangkat satu.

      2. Persamaan Garis Regresi Linier Sederhana

Regresi yang berarti peramalan, penaksiran, atau pendugaan pertama kali diperkenalkan pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton (1822-1911) sehubungan dengan penelitiannya terhadap tinggi manusia. Penelitian tersebut membandingkan antara tinggi anak laki-laki dan tinggi badan ayahnya.

Analisis regresi juga digunakan untuk menentukan bentuk hubungan antar variabel. Tujuan utama dalam penggunaan analisis itu adalah untuk meramalkan atau memperkirakan nilai dari satu variabel dalam hubungannya dengan variabel yang lain yang diketahui melalui persamaan garis regresinya.

Peran , Fungsi , Kegunaan Statistika

PERAN STATISTIK DALAM PENELITIAN

11.  Peranan Stasistik Dalam Penyusunan Model Teoritis

22.  Peranan Stasistik Dalam Perumusan

33.  Peranan Statistik Dalam Pengembangan Alat Pengambilan datacomp

44.  Peranan Statistika Dalam penyusuanan Rancangan Penelitian

55.  Peranan Statistik Dalam Penentuan Sampel Penelitian

P6.Peranan Statistik Dalam pengelohan dana Analisis data  

FUNGSI STATISTIKA

1.        Bank data, yaitu meyediakan data untuk diolah dan diinter pretasikan agar dapat dipakai menerangkan keadaan yang perlu diketahui atau diungkap;

2.        Alat quality control, yaitu sebagai alat pembantu standarrisasi dan sekaligus sebagi alat pengawas;

3.        Pemecah masalah dan pembuatan keputusan sebagi dasar penetapan kebijakan dan langkah lebih lanjut untuk mempertahankan dan mengembangkan suatu lembaga dalam pemberian pelayan dan sebaginya.

KEGUNAAN STATISTIKA

1     Memperoleh gambaran, baik gambaran secara umum maupun secara khusus tentang suatu gejala, peristiwa atau obyek.

2     Mengikuti perkembangan atau pasang surut mengenai gejala, keadaan, atau peristiwa dari waktu kewaktu

3       Melakukan pengujian apakah gejala yang satu berbeda dengan gejala yang lainnya ataukah tidak;  jika terdapat perbedaan apakah perbedaan itu merupakan perbedaan yang berarti(menyakinkan) atau kah perbedaan itu terjadi hanya karna kebetulan.

4          Mengetahui apakah gejala yang satu ada hubungan dengan gejala yang lainnya.

5          Menyusun laporan yang berupah data kuantitatif dengan teratur, ringkas dan jelas.

6          Menarik kesimpulan secara logis, mengambil keputusan secara tepat dan mantap, serta dapat memperkirakan atau meramalkan hal-hal yang mungkin tejadi di masa mendatang.